پتانسیل های شبه حل پذیر و مدل های کوانتومی چند جسمی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم پایه
- نویسنده مرجان محمد کاظمی گوابر
- استاد راهنما حسین پناهی
- سال انتشار 1391
چکیده
چکیده در این پایان نامه، معادله شرودینگر برای بعضی از مسائل چند جسمی با اندرکنش های خاص را به روش شبه حل پذیر حل می کنیم و نتایج آن را با روش تقریبی ریتس مقایسه می کنیم، همچنین اندرکنش بین بعضی از مدلها را توسط سیستم ریشه جبرهای ، و در نظر می گیریم و هامیلتونی هر مدل را بر حسب مولدهای جبرهای لی و بازنویسی می کنیم. نشان می دهیم که هامیلتونی تبدیل پیمانه ای یافته دارای بی نهایت زیر فضای نمایش ناوردای با بعد معین می باشد. سپس ویژه مقادیر و ویژه توابع هر مدل بدست آورده می شود. در خاتمه یک جمله اختلالی غیر نوسانگری را برای بعضی از مدلهای چند جسمی در نظر می گیریم و توسط یک چارچوب جبری از نظریه اختلال، طیف متناظر آنها را بدست می آوریم.
منابع مشابه
مروی بر مدل های حل پذیر و شبه حل پذیر
از بدو پیدایش مکانیک کوانتومی تلاش های زیادی برای حل مسائل فیزیکی با استفاده از روش مکانیک ماتریسی هایزنبرگ و یا حل معادله شرودینگر شده است. اما تعداد کلاس های مسائلی که قابل حل هستند، محدود است. بر همین اساس یکی از روش های بدیل استفاده از تقارن های هامیلتونی است. اگر بتوانیم هامیلتونی را برحسب نمایش های دیفرانسیلی مولدهای گروه تقارنی مورد نظر بنویسیم، در آن صورت چون پایه های عناصر جبر را می دا...
15 صفحه اولسیستم های کوانتومی حل پذیر دقیق و شبه دقیق
در این پایان نامه، برای بدست آوردن مدل های حل پذیر نسبیتی روش هایی را برای حل معادله دیراک با توابع موج اسپینوری ارائه می کنیم. ابر تقارنی در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی به عنوان یک روش جبری برای حل معادله دیراک در پتانسیل های الکترومغناطیسی با تقارن کروی مورد استفاده واقع می شود و تعدادی از ابرپتانسیل های وابسته به حالت پایه در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی برای مطالعه معادله دیراک می تواند مورد ا...
15 صفحه اولجبر (2)sl تغییر فرم یافته و مدل های کوانتومی شبه حل پذیر دقیق
در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم شبه حل پذیر دقیق و با اعمال تبدیلات کانونیک نشان می دهیم که برای برخی از مدل های کوانتومی جبر لی sl(2) تغییر فرم یافته، جبر نهفته سیستم است. همچنین نشان می دهیم که این مدل ها به توابع هیون، ژاکوبی و ... مرتبط می شوند. طیف و تابع ویژه دو مثال فیزیکی را با استفاده از نظریه نمایش گروه های لی بدست می آوریم. شکل کلی مولدهای جبر sl(2) تغییر فرم یافته با درجه تغی...
بررسی مدل های کوانتومی شبه حل پذیر و ارتباط آن ها با فرمالیسم تابع اصلی
در این پایان نامه، مسائل حل پذیر شبه دقیق با استفاده از روش چند جمله ایهای متعامد و همچنین روش تابع اصلی مطالعه می شوند. با انتخاب مقادیر خاص برای پارامترهای پتانسیل سیستم کوانتومی، مدل حل پذیر شبه دقیق، حل و طیف و توابع ویژه انرژی سیستم بدست آورده می شود. در روش مورد بررسی رده جدیدی معرفی می شود که در آن جواب های دقیق در یک انرژی مفروض برای مجموعه ای از مقادیر پارامترهای پتانسیل بدست می آیند. ...
15 صفحه اولبررسی انطباق جواب های پتانسیل های حل پذیر کوانتومی با جواب های ناشی از حل الگوریتمی
در این پایان نامه با بیان مقدمه ای بر روش های بهینه سازی و تعریف آن ها، به معرفی الگوریتم های ژنتیک(ga)، کلونی مورچگان(aco)، کلونی زنبورها(bca)، عملیات حرارتی شبیه سازی شده (sa) و بهینه سازی گروه ذرات(pso) پرداختیم. در ادامه با توضیح مختصری از روش وردش انرژی های حالت پایه و اولین حالت برانگیخته چاه پتانسیل بی نهایت و نوسانگر هارمونیک را تعیین نمودیم و سپس با استفاده از الگوریتم pso و روش درون ی...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023